学会分类分步解排列组合题-2024国家公行测解题技巧

　　提到行测排列组合问题，其本质上仍是计数问题。一些简略标题能够经过枚举法进行计数，可是遇到略微杂乱的标题同学们就会感到束手无策，温习过程中总有种吃力不讨好的感觉。但其实想攻破排列组合并不难，关键在于了解分类分步的意义，而且能够在标题中正确运用。

　　分类：干事时可分不同类别的办法去做，且每一类的办法均能完结此事。在核算结果时，将每一类办法数相加，即为完结这件事的办法数。比方小明要从A地前往B地，可供挑选的交通方法有2列不同班次的火车和3趟不同班次的大巴，均能完结任务，结合分类相加的核算办法可得共有2+3=5种办法。

　　分步：干事时分不同过程去做，一切过程完结后才干完结此事。在核算结果时，将每一步办法数相乘，即为完结这件事的办法数。再比方小明要从A地前往B地，半途需求在C地转车，从A地到C地有2趟火车，从C地到B地有3趟大巴，结合分步相乘的核算办法可得共有2×3=6种。

　　【例1】单位3个科室别离有7名、9名和6名员工。现抽调2名来自不同科室的员工参与调研活动，则有多少种不同的挑选方法？

　　【解析】抽调状况为抽调两个科室且每个科室各抽调1人，假定这三个科室别离是A、B和C，首要依据抽调科室可分为三类：①A和B;②A和C;③B和C，其次核算每一类的办法数，①A和B：从A科室抽调1人，有7种挑选，从B科室抽调1人，有9种挑选，从A抽调、从B抽调两者缺一不可，故归于分步思想，办法数为7×9=63种;同理核算②A和C：7×6=42;③B和C：9×6=54。终究将三类办法数相加，则有63+42+54=159，正确答案为B。

　　【例2】某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被组织在10月1号到6号值勤。要求每天组织且仅组织1人值勤，每人值勤2天，且同一人不接连值勤2天。问有多少种不同的组织方法?

　　【解析】依据题意需求组织甲乙丙三人在10月1号到6号值勤，6天中每天组织1人，每人值勤2天且不接连。那么第一步能够先组织1号，甲、乙、丙三人选一人值勤，有3种挑选。第二步组织2号，因为每人值勤不接连，所以从剩余两人中选一人，有2种挑选。第三步组织3-6号，组织3号值勤的人能够和1号值勤的人相同，也能够和1号、2号值勤人员均不同，而3号值勤的人是否和1号值勤人员相同，会影响后边日期的组织，所以需分类评论。假定1号组织甲，2号组织乙(如下图所示)，则3号组织分两类：①组织甲;②组织丙。核算每一类办法数：①组织甲：依据题干条件，4号只能组织丙，5号组织乙，6号组织丙，有1种状况。②组织丙：4号能够组织甲或许乙，若4号组织甲，5号能够组织乙或许丙，6号即为剩余一人值勤，有2种;同理，若4号组织乙，5号能够组织甲或许丙，6号也是剩余一人值勤，有2种，则共有2+2=4种，则第三步共有1+4=5种。终究分步相乘3×2×5=30种，正确答案为C。